题目内容
4．若m满足关系式$\sqrt{3x+2y+5-m}$$+\sqrt{2x+3y-m}$=$\sqrt{x-199+y}$$•\sqrt{199-x-y}$，试求m的值．分析 结合二次根式的加减法的概念和运算法则进行求解即可．
解答 解：∵$\sqrt{x-199+y}$≥0，$\sqrt{199-x-y}$≥0，
∴x+y=199，
∴$\sqrt{3x+2y+5-m}$$+\sqrt{2x+3y-m}$=0，
∴3x+2y+5-m=2x+3y-m，
∴x-y=-5，
又x+y=199，
∴y=102，x=97，
∵2x+3y-m=0，
代入x和y的值求得：
m=2x+3y=500．
点评 本题考查了二次根式的加减法，解答本题的关键在于熟练掌握二次根式的性质和二次根式加减法的运算法则．
练习册系列答案
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