Question

9．已知a-b=1，a²+b²=13，求下列各式的值：
（1）ab；
（2）a+b．

Answer 1

分析 （1）根据完全平方公式进行转化，得出ab；
（2）根据完全平方公式进行转化，得出a+b．

解答 解：（1）∵a-b=1，a²+b²=13，
∴（a-b）²=1，
∴a²-2ab+b²=1，
∴ab=$\frac{1}{2}$（a²+b²-1）=$\frac{1}{2}$×（13-1）=6；
（2）∵a-b=1，a²+b²=13，
∴（a+b）²=a²+2ab+b²=13+12=25，
∴a+b=±5．

点评 本题考查了完全平方公式，掌握完全平方公式（a+b）²=a²+2ab+b²是解题的关键．