Question

20．将长方形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，若∠CED′=56°，则∠D′AB的大小是（　　）

• A． 62°
• B． 28°
• C． 34°
• D． 56°

Answer 1

分析 根据长方形的性质得出∠D=∠DAB=90°，根据折叠性质得出∠D=∠D′=90°，∠DEA=∠D′EA，∠DAE=∠D′AE，求出∠D′EA=∠DEA=62°，根据三角形内角和定理求出∠EAD′=∠DAE=28°，即可求出答案．

解答 解：∵四边形ABCD是长方形，
∴∠D=∠DAB=90°，
∵折叠D和D′重合，
∴∠D=∠D′=90°，∠DEA=∠D′EA，∠DAE=∠D′AE，
∵∠CED′=56°，
∴∠D′EA=∠DEA=$\frac{1}{2}$（180°-∠CED′）=62°，
∴∠EAD′=∠DAE=90°-62°=28°，
∴∠D′AB=90°-28°-28°=34°，
故选C．

点评 本题考查了折叠性质，长方形性质，三角形内角和定理的应用，能正确根据定理求出各个角的度数是解此题的关键．