题目内容

4．因式分解：
（1）x2-y2
（2）-4a2b+4ab2-b3．

分析 （1）原式利用平方差公式分解即可；
（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可．

解答 解：（1）原式=（x+y）（x-y）；
（2）原式=-b（4a2-4ab+b2）=-b（2a-b）2．

点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

练习册系列答案
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14．如图，∠MON=90°，点A，B分别在直线OM、ON上，BC是∠ABN的平分线．
（1）如图1，若BC所在直线交∠OAB的平分线于点D时，尝试完成①、②两题：
①当∠ABO=30°时，∠ADB=45°；
②当点A、B分别在射线OM、ON上运动时（不与点O重合），试问：随着点A、B的运动，∠ADB的大小会变吗？如果不会，请求出∠ADB的度数；如果会，请求出∠ADB的度数的变化范围；
（2）如图2，若BC所在直线交∠BAM的平分线于点C时，将△ABC沿EF折叠，使点C落在四边形ABEF内点C′的位置，求∠BEC′+∠AFC′的度数．
15．如图，已知∠1=∠2，试说明∠3=∠5．请你把说理过程补充完整．
∵∠1=∠2（已知）
∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）
∴∠3=∠4（两直线平行，同位角相等）
∵∠4=∠5 （对顶角相等）
∴∠3=∠5 （等量代换）
12．某校为开展体育大课间活动，需要购买篮球与足球若干个．已知购买2个篮球和3个足球共需要380元；购买4个篮球和5个足球共需要700元．
（1）求购买一个篮球、一个足球各需多少元？
（2）若体育老师带了6000元去购买这种篮球与足球共80个．由于数量较多，店主给出“一律打九折”的优惠价，那么他最多能购买多少个篮球？
19．若（x+1）（mx-1）（m是常数）的计算结果中，不含一次项，则m的值为1．
9．在下列调查中，适宜采用普查的是（　　）
A．对我省七年级学生视力情况的调查
B．对一批LED节能灯使用寿命的调查
C．对量子通信卫星上零部件质量的调查
D．对“最强大脑”节目收视率的调查
16．计算：
（1）（-$\frac{1}{3}$）-1-（-3）2+（π-2）0；
（2）5（a4）3+（-2a3）2•（-a6）．
13．观察下列各式及其展开式
（a+b）2=a2+2ab+b2
（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3
（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4
（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5
…
请你猜想（a+b）6的展开式第三项的系数是15，（a-b）4的系数和是0．
14．如图1所示，在△ABC中，∠ACB为锐角，点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为直角边，A为直角顶点，在AD左侧作等腰直角三角形ADF，连接CF，AB=AC，∠BAC=90°．
（1）当点D在线段BC上时（不与点B重合），线段CF和BD的数量关系与位置关系分别是什么？请给予证明．
（2）当点D在线段BC的延长线上时，（1）的结论是否仍然成立？请在图2中画出相应的图形，并说明理由．

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