题目内容

19．若（x+1）（mx-1）（m是常数）的计算结果中，不含一次项，则m的值为1．

分析 将原式展开后，然后将一次项进行合并后，令其系数为0即可求出m的值．

解答 解：原式=mx2-x+mx-1
=mx2+（m-1）x-1
令m-1=0，
∴m=1，
故答案为：1

点评 本题考查多项式乘以多项式，解题的关键是熟练运用多项式乘以多项式的法则，本题属于基础题型．

练习册系列答案
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9．计算：
（1）a-b+$\frac{2{b}^{2}}{a+b}$；
（2）$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}+1+2a}$÷$\frac{a-1}{a+1}$．
10．【问题引入】
（1）如图1，△ABC，点O是∠ABC和∠ACB相邻的外角平分线的交点，若∠A=40°，请求出∠BOC的度数．
【深入探究】
（2）如图2，在四边形ABCD中，点O是∠BAC和∠ACD的角平分线的交点，若∠B+∠D=110°，请求出∠AOC的度数．

【类比猜想】
（3）如图3，在△ABC中，∠CBO=$\frac{1}{3}$∠DBC，∠BCO=$\frac{1}{3}$∠ECB，∠A=α，则∠BOC=120°-$\frac{1}{3}$α（用α的代数式表示，直接写出结果，不需要写出解答过程）．
（4）如果BO，CO分别是△ABC的外角∠DBC，∠ECB的n等分线，它们交于点O，∠CBO=$\frac{1}{n}$∠DBC，∠BCO=$\frac{1}{n}$∠ECB则∠BOC=$\frac{（n-1）×180°}{n}$-$\frac{1}{n}$α．（用n、a的代数式表示，直接写出结果，不需要写出解答过程）．
7．已知△ABC中，∠ABC=∠ACB，D为线段CB上一点（不与C，B重合），点E为射线CA上一点，∠ADE=∠AED，设∠BAD=α，∠CDE=β．
（1）如图（1），
①若∠BAC=42°，∠DAE=30°，则α=12°，β=6°．
②若∠BAC=54°，∠DAE=36°，则α=18°，β=9°．
③写出α与β的数量关系，并说明理由；
（2）如图（2），当E点在CA的延长线上时，其它条件不变，请直接写出α与β的数量关系．
14．计算（x3）2的结果是（　　）
A．x8B．x5C．3x2D．x6
4．因式分解：
（1）x2-y2
（2）-4a2b+4ab2-b3．
11．已知∠1与∠2是同位角，则（　　）
A．∠1=∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．以上都有可能
8．如图，反比例函数y1=$\frac{-2}{x}$的图象有一个动点A，过点A、O作直线y2=ax，交
图象的另一支于点B．
（1）若点A的坐标是（-1，2），则有
①点B的坐标是（1，-2）；
②当x满足-1＜x＜0或x＞1时，y1＞y2；
（2）若在第一象限内有一点C，满足AC=BC，当点A运动时，点C始终在反比
例函数y=$\frac{k}{x}$的图象上运动，且tan∠CAB=2，求k的值．
9．下列实数中，属于有理数的是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\root{3}{4}$C．πD．$\frac{1}{11}$

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