Question

先化简，再求值：(

x-2

x+2

-

3x-4

x2+4x+4

)÷

x-3

x+2

，其中x是不等式2（3-x）＞x-2的最大整数解．

Answer 1

原式=（

x-2

x+2

-

3x-4

(x+2)2

）•

x+2

x-3

=

x2-4-3x+4

(x+2)2

•

x+2

x-3

=

x(x-3)

(x+2)2

•

x+2

x-3

=

x

x+2

，
∵解不等式2（3-x）＞x-2得，x＜

8

3

，
∴x的最大整数解为x=2，
∴当x=2时，原式=

2

2+2

=

1

2

．