题目内容
14．（1）化简：（x+y）（x-y）+2y2（2）解下列分式方程：$\frac{1}{x}$+$\frac{3}{x-2}$=$\frac{2}{2x-{x}^{2}}$．
分析 （1）原式利用平方差公式化简，合并即可得到结果；
（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
解答 解：（1）原式=x2-y2+2y2=x2+y2；
（2）去分母得：x-2+3x=-2，
解得：x=0，
经检验x=0是增根，分式方程无解．
点评 此题考查了解分式方程，以及平方差公式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
4．
【问题情境】
已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长
最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数表达式为y=2（x+$\frac{a}{x}$）（x＞0）．
【探索研究】
小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+$\frac{1}{x}$的图象性质．
（1）结合问题情境，函数y=x+$\frac{1}{x}$的自变量x的取值范围是x＞0，如表是y与x的几组对应值．
①写出m的值；
②画出该函数图象，结合图象，得出当x=1时，y有最小值，y最小=2；
【解决问题】
（2）直接写出“问题情境”中问题的结论．
【问题情境】已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长
最小？最小值是多少？
【数学模型】
设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数表达式为y=2（x+$\frac{a}{x}$）（x＞0）．
【探索研究】
小彬借鉴以前研究函数的经验，先探索函数y=x+$\frac{1}{x}$的图象性质．
（1）结合问题情境，函数y=x+$\frac{1}{x}$的自变量x的取值范围是x＞0，如表是y与x的几组对应值．
| x | … | $\frac{1}{4}$ | $\frac{1}{3}$ | $\frac{1}{2}$ | 1 | 2 | 3 | m | … |
| y | … | 4$\frac{1}{4}$ | 3$\frac{1}{3}$ | 2$\frac{1}{2}$ | 2 | 2$\frac{1}{2}$ | 3$\frac{1}{3}$ | 4$\frac{1}{4}$ | … |
②画出该函数图象，结合图象，得出当x=1时，y有最小值，y最小=2；
【解决问题】
（2）直接写出“问题情境”中问题的结论．
5．若M、N都是四次多项式，则M+N为（ ）
| A． | 四次多项式 | B． | 八次多项式 | ||
| C． | 次数不高于四次的多项式 | D． | 次数不低于四次的多项式 |
19．一次函数y=kx+b（k≠0）中变量x与y的部分对应值如表
下列结论：
①y随x的增大而减小；
②x=2是方程（k-1）x+b=0的解；
③当x＜2时，（k-1）x+b＜0．
其中正确的个数为（ ）
| x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
| y | … | 8 | 6 | 4 | 2 | 0 | … |
①y随x的增大而减小；
②x=2是方程（k-1）x+b=0的解；
③当x＜2时，（k-1）x+b＜0．
其中正确的个数为（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
6．某旅行社一则旅游消息如下：
（1）甲公司员工分两批参加该项旅游，分别支付给旅行社12000元和24000元，甲公司员工有15人；
（2）乙公司员工一起参加该项旅游，支付给旅行社36000元，乙公司员工多少人？
| 旅游人数 | 收费标准 |
| 不超过 10 人 | 人均收费 2400 元 |
| 超过 10 人 | 每增加一人，人均收费减少60元，但人均收费不低于1500元 |
（2）乙公司员工一起参加该项旅游，支付给旅行社36000元，乙公司员工多少人？
如图，在△ABC中，∠B=∠C，点D是BC边的中点，若∠BAD=35°，则∠DAC=35°．