Question

6．某旅行社一则旅游消息如下：

旅游人数	收费标准
不超过 10 人	人均收费 2400 元
超过 10 人	每增加一人，人均收费减少60元，但人均收费不低于1500元

（1）甲公司员工分两批参加该项旅游，分别支付给旅行社12000元和24000元，甲公司员工有15人；
（2）乙公司员工一起参加该项旅游，支付给旅行社36000元，乙公司员工多少人？

Answer 1

分析 （1）设甲公司员工有x人，根据第一次、第二次支付的费用和人均收费标准，判断出两次都不超过10人，直接用总费用除以人均收费，即可得出答案；
（2）设乙公司员工a人，根据支付的费用先判断出公司去的人数超过了10人，再根据每增加一人，人均收费减少60元，列出方程，求出a的值，再根据人均收费不低于1500元，即可得出乙公司去的人数．

解答 解：（1）设甲公司员工有x人，根据题意得：
12000÷2400+24000÷2400=5+10=15（人），
答：甲公司员工有15人；
故答案为：15；

（2）设乙公司员工a人，根据题意得：
[2400-60（a-10）]a=36000，
解得：a=20或a=30，
若a=30，每人费用为：2400-60×20=1200（元）＜1500元，不合题意，舍去；
若a=20，每人费用为2400-60×10=1800（元）＞15000元，符合题意，
答：乙公司员工20人．

点评 此题考查了一元二次方程的应用，正确理解每增加一人，人均收费减少60元是解本题的关键．