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已知关于x的二次函数y=ax2+bx+c(a>0)的图象经过点C(0，1)，且与x轴交于不同的两点A,B，点A的坐标是(1，0).

(1)求c的值;

(2)求a的取值范围.

(1)c=1. (2) a的取值范围是a＞0且a≠1. 【解析】试题分析：（1）把C（0，1）代入抛物线即可求出c； （2）把A（1，0）代入得到0=a+b+1，推出b=﹣1﹣a，求出方程ax2+bx+1=0，的b2﹣4ac的值即可． 试题解析：【解析】 （1）把C（0，1）代入抛物线得：1=0+0+c，解得：c=1，答：c的值是1． （2）把A（1，0）代入得：0...
练习册系列答案
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“比x的40%大6的数是13”用方程表示为______________．

40%x＋6＝13 【解析】因为比x的40%大6的数表示为:40%x+6,所以根据题意可列出方程是: 40%x+6=13,故答案为: 40%x+6=13.

在式子－， ，x－2，－10a2，0.8中，单项式有________________．

，-10a2，0.8． 【解析】是分式，x-2是二项式， 单项式是－，-10a2，0.8. 故答案为： ，-10a2，0.8.

有甲、乙、丙三人所处位置不同.甲说:“以我为坐标原点,乙的位置是(2,3)”.丙说:“以我为坐标原点,乙的位置是(- 3,- 2)”.则以乙为坐标原点,甲、丙的坐标分别是(已知三人所建立的坐标系x轴、y轴的正方向相同) (　　)

A. (- 3,- 2),(2,- 3) B. (- 2,2),(2,3) C. (- 2,- 3),(3,2) D. (- 3,- 2),(- 2,- 3)

C 【解析】:以甲为坐标原点,乙的位置是(2,3),则以乙为坐标原点,甲的位置是(- 2,- 3);以丙为坐标原点,乙的位置是(- 3,- 2),则以乙为坐标原点,丙的位置是(3,2).故选C.

如图所示,直线AB,CD相交于点E,DF∥AB.若∠AEC=100°,则∠D等于 (　　)

A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°

B 【解析】∵∠CEA=100°， ∴∠CEB=180°?∠CEA=80°； 又∵AB∥DF， ∴∠CEB=∠D=80°； 故答案为：B.

已知二次函数y＝kx2－7x－7的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围为（ ）

A. k>－ B. k<－且k≠0

C. k≥－ D. k>－且k≠0

D 【解析】∵二次函数的图象与轴有两个交点， ∴，解得且， 故选B.

已知直线l与直线l外一点P，求作：过点P且垂直于直线l的垂线a（尺规作图）．

现给出一种作法，如下：

步骤一：在直线l外取一点E，以点P为圆心，以线段PE为半径画弧，交直线l于点M，N；

步骤二：分别以点M、N为圆心，大于线段MN为半径画弧，过两弧的交点的直线a就是所求作的垂线．

（1）按上述操作步骤，请成功作出过点P且垂直于直线l的垂线a．（符合要求的一种图形），并说明理由．

（2）从你作图的过程中，思考要保证这种作法顺利作出，线段PE应该满足什么条件？

（3）为了避免这种情况产生，小明说只要在直线l上取点E好了，并给出了画法，画法对吗？请说明理由．

（作法：在直线l上取两点B、D，以P为圆心，以PD 为半径画圆交直线l于点E，以P为圆心，以PB 为半径画圆交直线l于点F，其中较小圆分别交PB，PF于点M、N，连接E、N和D、M，EN和MD相交于点H，则PH就是所求的垂线．）

（4）请在直线l上取点E，用直尺和圆规过点P且垂直于直线l的垂线a（与小明不同的方法，并要求尽可能简单）．

答案见解析. 【解析】试题分析：(1)、分点E、点P在直线l的异侧、同侧两种情况来分别进行讨论，从而根据圆的性质得出答案；(2)、根据第一题的情况分析得出线段PE要大于点P到直线的距离；(3)、连接MN，根据题意得出△PMH和△PNH全等，然后根据圆心角的逆定理得出垂线；(4)、利用直径所对的圆周角是直角. 试题解析：(1)、根据点E、点P与直线l的位置关系可分为两种情况： i）...

点P是线段CD的中点，则(　　)

A. CP＝CD B. CP＝PD C. CD＝PD D. CP＞PD

B 【解析】试题分析：根据线段中点的性质可得：PC=PD，故选择B．

如图,在△ABC中,∠A=36°,∠C=72°,BD平分∠ABC,求∠DBC的度数.

36°

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