小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到某图书馆查阅资料,学校与图书馆的路程是4 km,小聪骑自行车,小明步行,当小聪从原路回到学校时,小明刚好到达图书馆,图中折线O—A—B—C和线段OD分别表示两人离学校的路程s(km)与所经过的时间t(min)之间的关系,请根据图象回答:下列四个结论

①小聪在图书馆查阅资料的时间为15 min;

②小聪返回学校的速度为 km/min;

③小明离开学校的路程s(km)与所经过的时间t(min)之间的关系式是s=t;

④当小聪与小明迎面相遇时,他们离学校的路程是 km.

其中正确结论的序号是_____.

①②③ 【解析】试题解析:根据图象可以得到:OABC表示小聪的路程与时间的关系. OA表示从学校到宁波,AB段表示查阅资料的时间,从第15分钟,到30分钟,则共用了15分钟,故①正确; BC段表示从宁波到学校,时间是从第30分钟到第45分钟,共用了15分钟,路程是4千米,则速度是千米/分钟,故②正确; OD表示小明的路程与时间的关系,45分钟走了4千米,速度是千米/分钟,则路程与时间的...
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如图,△ABC中,∠ACB=90°,∠A=50°,将其折叠,使点A落在边BC上A1处,折痕为CD,则∠A1DB=__度.

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如图,∠1+∠2=284°,b∥c,则∠3= ,∠4= .

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一个不透明的袋子,装了除颜色不同,其他没有任何区别的红色球3个,绿色球4个,黑色球7个,黄色球2个,从袋子中随机摸出一个球,摸到黑色球的概率是

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(2015扬州)色盲是伴X染色体隐性先天遗传病,患者中男性远多于女性,从男性体检信息库中随机抽取体检表,统计结果如表:

根据表中数据,估计在男性中,男性患色盲的概率为____________(结果精确到0.01)

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[6a2b2+___+____]÷2ab2=3a+b-1.

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  • 题型:填空题
  • 难度:困难

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【问题提出】

学习了三角形全等的判定方法(即“SSS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”)和直角三角形全等的判定方法(即“HL”)后,我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等”的情形进行研究.

【初步思考】

我们不妨将问题用符号语言表示为:在△ABC和△DEF中,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,然后,对∠B进行分类,可分为“∠B是直角、钝角、锐角”三种情况进行探究.

【深入探究】

第一种情况:当∠B是直角时,△ABC≌△DEF.

如图①,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E=90°,根据   ,可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF.

第二种情况:当∠B是钝角时,△ABC≌△DEF.

如图②,在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是钝角,请你证明:△ABC≌△DEF(提示:过点C作CG⊥AB交AB的延长线于G,过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H).

第三种情况:当∠B是锐角时,△ABC和△DEF不一定全等.

在△ABC和△DEF,AC=DF,BC=EF,∠B=∠E,且∠B,∠E都是锐角,请你利用图③,在图③中用尺规作出△DEF,使△DEF和△ABC不全等.

(1)HL;(2)详见解析;(3)△DEF和△ABC不全等,图见解析. 【解析】试题分析: (1)由题意可知,此时得到:Rt△ABC≌Rt△DEF的依据是“HL”; (2)如图,分别过点C作CG⊥AB交AB的延长线于点G,过点F作FH⊥DE交DE的延长线于H,然后先用“AAS”证△CBG≌△FEH,接着用“HL”证Rt△ACG≌Rt△DFH,最后用“AAS”证△ABC≌△DEF即...
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如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.

(1)求证:AC=CD;

(2)若AC=AE,求∠DEC的度数.

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如图,在直角坐标平面内,已知点A(8,0),点B(3,0),点C是点A关于直线m(直线m上各点的横坐标都为3)的对称点.

(1)在图中标出点A,B,C的位置并求出点C的坐标;

(2)如果点P在y轴上,过点P作直线l∥x轴,点A关于直线l的对称点是点D,那么当△BCD的面积等于10时,求点P的坐标.

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将一副直角三角板如图摆放,等腰直角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同,且斜边BC与BE在同一直线上,AC与BD交于点O,连接CD.

求证:△CDO是等腰三角形.

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如图:△ABC和△ADE是等边三角形,AD是BC边上的中线.求证:BE=BD.

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如图,点C,F,E,B在一条直线上,∠CFD=∠BEA,CE=BF,DF=AE,写出CD与AB之间的关系,并证明你的结论.

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  • 题型:解答题
  • 难度:困难

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在平面直角坐标系中.点P(1,﹣2)关于x轴对称的点的坐标是(  )

A. (1,2) B. (﹣1,﹣2) C. (﹣1,2) D. (﹣2,1)

A 【解析】在平面直角坐标系中.点P(1,﹣2)关于x轴对称的点的坐标是(1,2). 故选A.
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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,以顶点A为圆心,适当长为半径画弧,分别交边AC、AB于点M、N,再分别以点M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,作射线AP交边BC于点D,若CD=4,AB=15,则△ABD的面积是( )

A. 15 B. 30 C. 45 D. 60

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下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是(  )

A. 两直角边对应相等 B. 斜边和一条直角边对应相等

C. 两锐角对应相等 D. 一个锐角和斜边对应相等

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一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°,这个多边形的边数为(  )

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

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一副三角板如图叠放在一起,则图中∠α的度数为(  )

A. 35° B. 30° C. 25° D. 15°

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如图,EA∥DF,AE=DF,要使△AEC≌△DFB,只要(  )

A. AB=CD B. EC=BF C. ∠A=∠D D. AB=BC

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  • 题型:单选题
  • 难度:简单

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三条线段a=5,b=3,c的值为整数,由a、b、c为边可组成三角形(  )

A. 1个 B. 3个 C. 5个 D. 无数个

C 【解析】根据三角形的三边关系可得5-3<c<5+3,即2<c<8,因c的值为奇数,所以c为3、5、7,即可得由a,b,c为边可组成三角形的个数为3个,故选B.
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在下列四个交通标志图中,是轴对称图形的是(  )

A. B. C. D.

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已知实数满足: ,且,求的值.

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已知互为相反数,求的平方根.

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阅读下面的信息,回答问题:

在数轴上,我们把到两个点距离相等的点,叫做这两个点的“中点”,例如:

①表示的点到表示的点距离都为,所以它们“中点”表示的数是

②表示的点到表示的点距离都为,所以它们的“中点”表示的数是

)表示的点的“中点”表示的数是__________.

)若“中点”表示的数是,其中一个点表示的数是,求另一个点表示的数.

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已知实数满足: ,且

)在数轴上标出表示的点的大致位置.

)化简

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  • 题型:单选题
  • 难度:中等

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