Question

1．有A、B两种饮料，这两种饮料的体积和单价如表：

类型	A	B
单瓶饮料体积/升	1	2.5
单价/元	3	4

（1）小明购买A、B两种饮料共13升，用了25元，他购买A，B两种饮料个各多少瓶？
（2）若购买A、B两种饮料共36瓶，且A种饮料的数量不多于B种饮料的数量，则最少可以购买多少升饮料？

Answer 1

分析 （1）设他购买了A种饮料a瓶，B种饮料b瓶，根据“购买A、B两种饮料共13升；用了25元”列方程组求解即可；
（2）设购买了A种饮料x瓶，购买了y升饮料，首先确定自变量的取值范围，然后得到有关饮料总升和饮料瓶数之间的关系得到函数解析式，确定函数的最值即可．

解答 解：设他购买了A种饮料a瓶，B种饮料b瓶．
则由题意可得$\left\{\begin{array}{l}{a+2.5b=13}\\{3a+4b=25}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=4}\end{array}\right.$．
故他购买了3瓶A种饮料，4瓶B种饮料；

（2）设购买了A种饮料x瓶，购买了y升饮料，
则x≥0且x≤36-x，解得0≤x≤18，
由题意可得y=x+2.5（36-x）--1.5x+90，
∵-1.5＜0，
∴y随的增大而减小，
当x=18时，y_min=-1.5×18+90=63．
∴最少可以购买63升饮料．

点评 此题主要考查了二元一次方程组的应用以及一次函数的应用等知识，根据题意得出正确的等量关系是解题关键，难度不大．