题目内容
10．甲、乙两人周末从同一地点出发去某景点，因乙临时有事，甲坐地铁先出发，甲出发0.2小时后乙开汽车前往．设甲行驶的时间为x（h），甲、乙两人行驶的路程分别为y1（km）与y2（km）．如图①是y1与y2关于x的函数图象．（1）分别求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式；
（2）当x为多少时，两人相距6km？
（3）设两人相距S千米，在图②所给的直角坐标系中画出S关于x的函数图象．
分析 （1）根据待定系数法可求线段OA与线段BC所表示的y1与y2关于x的函数表达式；
（2）分3种情况：①0＜x＜0.2；②甲、乙两人相遇前；③甲、乙两人相遇后；进行讨论可求x的值；
（3）分4种情况：①0＜x＜0.2；②甲、乙两人相遇前；③甲、乙两人相遇后乙到达景点前；④甲、乙两人相遇后乙到达景点后；进行讨论可画出S关于x的函数图象．
解答 解：（1）设OA：y1=k1x，BC：y2=k2x+b，
则y1=k1x过点（1.2，72），
所以y1=60x，
∵y2=k2x+b过点（0.2，0）、（1.1，72），
∴$\left\{\begin{array}{l}{0.2{k}_{2}+b=0}\\{1.1{k}_{2}+b=72}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{{k}_{2}=80}\\{b=-16}\end{array}\right.$．
∴y2=80x-16．
（2）①60x=6，
解得x=0.1；
②60x-（80x-16）=6，
解得x=0.5；
③80x-16-60x=6，
解得x=1.1．
故当x为0.1或0.5或1.1小时，两人相距6千米．
（3）如图所示：
点评 本题考查了一次函数的应用：从一次函数图象中得到实际问题中的数量关系，再根据有关的数学公式解决实际问题．
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| 类型 | A | B |
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