Question

9．以下列各组数据为边不能组成直角三角形的一组数据是（　　）

• A． 3，4，5
• B． $\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{5}$
• C． 6，8，10
• D． 5，12，13

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可．如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可．

解答 解：A、3²+4²=5²，能组成直角三角形，故此选项不合题意；
B、（$\frac{1}{3}$）²+（$\frac{1}{4}$）²≠（$\frac{1}{5}$）²，不能组成直角三角形，故此选项符合题意；
C、6²+8²=10²，能组成直角三角形，故此选项不合题意；
D、5²+12²=13²，能组成直角三角形，故此选项不合题意．
故选：B．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．