题目内容
8．
如图，E、F分别是AB、CD上一点，∠2=∠D，∠1与∠C互余，BC⊥AB，试说明AB∥CD．
分析 由已知一对同位角相等，利用同位角相等两直线平行，得到AF与ED平行，再由EC与平行线中的一条垂直，与另一条也垂直得到DE与EC垂直，得到∠C与∠D互余，由∠1与∠C互余，利用同角的余角相等得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行得到AB与CD平行．
解答 解：∵∠2=∠D，
∴AF∥ED，
∵EC⊥AF，
∴ED⊥EC，
∴∠C与∠D互余，
∵∠1与∠C互余，
∴∠1=∠D，
∴AB∥CD．
点评 此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键．
练习册系列答案
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