Question

18．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}x=y+z\\ x+y+z=10\\ 3x-y=9\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 方程组利用加减消元法求出解即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{x=y+z①}\\{x+y+z=10②}\\{3x-y=9③}\end{array}\right.$，
把①代入②得：2y+2z=10，即y+z=5④，
①代入③得：3y+3z-y=9，即2y+3z=9⑤，
④×3-⑤得：y=6，
把y=6代入④得：z=-1，
把y=6，z=-1代入①得：x=5，
则方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=5}\\{y=6}\\{z=-1}\end{array}\right.$．

点评 此题考查了解三元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．