题目内容
如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，若AE=8，BE=2，则CD=（ ）| A、5 | ||
| B、8 | ||
C、2
| ||
D、4
|
考点：垂径定理,勾股定理
专题：
分析：连接OD，先根据垂径定理得出CD=2DE，再由AE=8，BE=2求出⊙O的半径，根据勾股定理求出DE的长，进而可得出结论．
解答：
解：连接OD，
∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，
∴CD=2DE．
∵AE=8，BE=2，
∴⊙O的半径=5，
∴OE=5-2=3，
在Rt△ODE中，
∵OE=3，OD=5，
∴DE=
=4，
∴CD=2DE=8．
故选B．
解：连接OD，∵AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，
∴CD=2DE．
∵AE=8，BE=2，
∴⊙O的半径=5，
∴OE=5-2=3，
在Rt△ODE中，
∵OE=3，OD=5，
∴DE=
| 52-32 |
∴CD=2DE=8．
故选B．
点评：本题考查的是垂径定理，根据题意作出辅助线，构造出直角三角形是解答此题的关键．
练习册系列答案
相关题目
若△ABC∽△A′B′C′，则相似比k等于（ ）
| A、A′B′：AB |
| B、∠A：∠A' |
| C、S△ABC：S△A′B′C′ |
| D、△ABC周长：△A′B′C′周长 |
反比例函数y=
经过点（-1，2），则2014a的值是（ ）
| a-2 |
| x |
| A、2009 | B、0 | C、1 | D、-1 |
下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长的是（ ）
| A、6，8，10 | ||||||
B、
| ||||||
| C、9，12，15 | ||||||
| D、7，24，25 |