Question

从-4，-2，0，2，4这5个数中任取一个数，作为关于x的一元二次方程x²-2x-k=0的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是

 

．

Answer 1

考点：根的判别式,概率公式

专题：计算题

分析：先根据判别式的意义得到△=（-2）²-4×（-k）＞0，解得 k＞-1，再判断所给5个数中0，2，4满足条件，然后根据概率公式求解．

解答：解：根据题意得△=（-2）²-4×（-k）＞0，
解得 k＞-1，
所以-4，-2，0，2，4这5个数中有0，2，4满足 k＞-1，
所以所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是

3

5

．
故答案为

3

5

．

点评：本题考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b²-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了概率公式．