Question

如图，在坡度为1：2的山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是6m，则斜坡上相邻两树间的坡面距离是

 

m．

Answer 1

考点：解直角三角形的应用-坡度坡角问题

专题：应用题

分析：利用垂直距离：水平宽度得到水平距离与斜坡的比，把相应的数值代入即可．

解答：解：∵坡度为1：2，

12+22

=

5

，且株距为6米，
∴株距：坡面距离=2：

5

，
∴坡面距离=株距×

5

2

=3

5

（米）．

另解：∵CB：AB=1：2，
设CB=x，AB=2x，
∴AC=

x2+(2x)2

=

5

x，
∴

AB

AC

=

2

5

，
∵AB=6m，
∴AC=

5

2

×6=3

5

m．
故答案为：3

5

．

点评：考查了解直角三角形的应用-坡度坡角问题，本题是将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可把条件和问题放到直角三角形中，进行解决．要注意坡度是坡角的正切函数．