Question

在△ABC中，∠A-∠B=25°，∠B-∠A=10°，则∠A=

 

，∠B=

 

，∠C=

 

．

Answer 1

考点：三角形内角和定理

专题：

分析：先根据∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°得出∠B-∠C=35°，∠A=25°+∠C，再根据∠A+∠B+∠C=180°即可求出∠C，进一步求出∠A、∠B的度数．

解答：解：∵∠A-∠C=25°，∠B-∠A=10°，
∴∠B-∠C=35°①，∠A=25°+∠C，
∵∠A+∠B+∠C=180°，
∴25°+∠C+∠B+∠C=180°，即2∠C+∠B=155°②，
②-①得，3∠C=120°，解得∠C=40°③，
∠A-∠C=25°，∠A=65°，
把③代入①得，∠B=75°．
故答案为：65°，75°，40°．

点评：题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．