题目内容
在△ABC中，∠A-∠B=30°，∠C=4∠B，则∠A= ，∠B= ，∠C= ．
考点：三角形内角和定理
专题：
分析：设∠B=x，则∠C=4x，因为∠A-∠B=30°，故∠A=30°+x，再根据∠A+∠B+∠C=180°即可得出x的值，进而得出结论．
解答：解：设∠B=x，则∠C=4x，
∵∠A-∠B=30°，
∴∠A=30°+x①，
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+x+4x=180°②，
把①代入②得，30°+x+x+4x=180°，解得x=25°，
∴∠A=30°+25°=55°，∠B=25°，∠C=4x=4×25°=100°．
故答案为：55°；25°；100°．
∵∠A-∠B=30°，
∴∠A=30°+x①，
∵∠A+∠B+∠C=180°，∠A+x+4x=180°②，
把①代入②得，30°+x+x+4x=180°，解得x=25°，
∴∠A=30°+25°=55°，∠B=25°，∠C=4x=4×25°=100°．
故答案为：55°；25°；100°．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．
练习册系列答案
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