题目内容
15．把抛物线y=x2-2x-4的图象向左平移2个单位，再向上平移3个单位，所得图象对应的抛物线解析式为y=（x+1）2-2．分析 先将抛物线解析式整理成顶点式形式，然后求出顶点坐标，再根据向左平移横坐标减，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标，然后写出顶点式二次函数解析式即可．
解答 解：∵y=x2-2x-4=x2-2x+1-1-4=（x-1）2-5，
∴原抛物线顶点坐标为（1，-5），
∵向左平移2个单位，再向上平移3个单位，
∴平移后的抛物线顶点坐标为（-1，-2），
∴所得抛物线解析式为y=（x+1）2-2．
故答案为：y=（x+1）2-2．
点评 本题考查了二次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减，此类题目，利用顶点坐标的变化求解更简便．
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