Question

设函数y=

1

x

与y=x-2的图象的交点坐标为（a，b），则

1

a

+

1

b

的值为

 

．

Answer 1

考点：反比例函数与一次函数的交点问题

专题：

分析：据反比例函数与一次函数的交点问题，解方程组

y= 1 x y=x-2

可得到交点坐标，则得到a与b的值，然后把a、b的值代入

1

a

+

1

b

中计算即可．

解答：解：根据题意得

y= 1 x y=x-2

，
解得

x=1+ 2 y= 2 -1

或

x=1- 2 y=- 2 -1

，
所以函数y=

1

x

与y=x-2的图象的交点坐标为（1+

2

，

2

-1）或（1-

2

，-

2

-1），即a=1±

2

，b=-1±

2

，
所以

1

a

+

1

b

=

1

2 +1

+

1

2 -1

=2

2

1

a

+

1

b

=

1

- 2 +1

+

1

- 2 -1

=-2

2

故答案为2

2

或-2

2

．

点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：反比例函数与一次函数图象的交点坐标满足两函数解析式．