Question

在函数y=

-a2-1

x

（a为常数）的图象上三点（-1，y₁），（-

1

4

，y₂），（

1

2

，y₃），则函数值y₁、y₂、y₃的大小关系是

 

．

Answer 1

考点：反比例函数图象上点的坐标特征

专题：

分析：先根据反比例函数中k=a²+1＞0判断出函数图象所在的象限，再根据各点横坐标的特点即可得出结论．

解答：解：∵在函数y=

-a2-1

x

（a为常数）中k=-a²-1＜0，
∴函数图象的两个分支分别位于二、四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大．
∵-＜-

1

4

＜0，
∴0＜y₁＜y₂．
∵

1

2

＞0，
∴y₃＜0，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故答案为y₃＜y₁＜y₂．

点评：本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，即反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式．