Question

13．当m=7时，分式方程$\frac{7}{x-1}$+3=$\frac{m}{x-1}$有增根．

Answer 1

分析 增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-1）=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程算出m的值．

解答 解：方程两边都乘以（x-1），得
7+3（x-1）=m，
∵原方程有增根，
∴最简公分母（x-1）=0，
解得x=1，
把x=1代入7+3（x-1）=m，中，得m=7．
故答案为：7．

点评 本题考查了分式方程的增根，解题的关键是令最简公分母为0，求出增根．