Question

2．已知整数x满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}5-2（x-3）≥x+2\\ \frac{2x-2}{3}≤\frac{1+2x}{2}-1\end{array}\right.$，试求出x的值．

Answer 1

分析 根据不等式组$\left\{\begin{array}{l}5-2（x-3）≥x+2\\ \frac{2x-2}{3}≤\frac{1+2x}{2}-1\end{array}\right.$，可以求得x的取值范围，从而可以确定整数x的值．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{5-2（x-3）≥x+2}&{①}\\{\frac{2x-2}{3}≤\frac{1+2x}{2}-1}&{②}\end{array}\right.$
解不等式①，得x≤3，
解不等式②，得x≥-$\frac{1}{2}$，
故原不等式组的解集是$-\frac{1}{2}≤x≤3$，
即x的值是x=0或x=1或x=2或x=3．

点评 本题考查一元一次不等式组的整数解，解题的关键是明确解一元一次不等式组的方法．