Question

20．现有6个质地，大小完全相同的小球上分别标有数字-1，0.5，$\frac{2}{3}$，1$\frac{1}{2}$，1，2．先将标有数字-1，0.5，1$\frac{1}{2}$的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球，则取出的两个小球上的数字互为倒数的概率为$\frac{2}{9}$．

Answer 1

分析 根据题意可以写出所有的可能性，从而可以得到取出的两个小球上的数字互为倒数的概率．

解答 解：由题意可得，所有的可能性为：
（-1，$\frac{2}{3}$）、（-1，1）、（-1，2）、
（0.5，$\frac{2}{3}$）、（0.5，1）、（0.5，2）、
（1$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）、（1$\frac{1}{2}$，1）、（1$\frac{1}{2}$，2），
故取出的两个小球上的数字互为倒数的概率为：$\frac{2}{9}$，
故答案为：$\frac{2}{9}$．

点评 本题考查列表法与树状图法，解题的关键是明确题意，可以写出所有的可能性．