如图.已知线段AB=14.在AB上有C.D.M.N四点.且满足AC:CD:DB=1:2:4.AC=2AM.DB=4DN．求:MN的长度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

12．

如图，已知线段AB=14，在AB上有C，D，M，N四点，且满足AC：CD：DB=1：2：4，AC=2AM，DB=4DN．求：MN的长度．

分析根据按比例分配，可得AC，CD，DB的长，根据AC=2AM，DB=4DN，可得MC，DN的长，根据线段的和差，可得答案．

解答解：由AB=14，在AB上有C，D，M，N四点，且满足AC：CD：DB=1：2：4，得
AC=14×$\frac{1}{1+2+4}$=2，
CD=14×$\frac{2}{1+2+4}$=4，
DB=1B-AC-CD=14-2-4=8．
由AC=2AM，DB=4DN，得
MC=$\frac{1}{2}$AC=1，DN=$\frac{1}{4}$DB=2．
由线段的和差，得
MN=MC+CD+DN=1+4+2=7．

点评本题考查了两点间的距离，利用了按比例分配，线段的和差．

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2．

如图，已知线段AB=6cm，延长线段AB到C，使BC=2AB，若点D是AC上一点，且AD比DC短4cm，点E是BC的中点，求线段DE的长．

3．

如图，四边形OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y=$\frac{{k}_{1}}{x}$和y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的一支上，分别过点A，C作x轴的垂线，垂足分别为M和N，则有以下结论：
①$\frac{AM}{CN}$=$\frac{|{k}_{1}|}{|{k}_{2}|}$；
②阴影部分面积是$\frac{1}{2}$（k₁+k₂）；
③当∠AOC=90°时，|k₁|=|k₂|；
④若OABC是菱形，则两双曲线既关于x轴对称，也关于y轴对称．
其中正确的结论是（　　）

20．现有6个质地，大小完全相同的小球上分别标有数字-1，0.5，$\frac{2}{3}$，1$\frac{1}{2}$，1，2．先将标有数字-1，0.5，1$\frac{1}{2}$的小球放在第一个不透明的盒子里，再将其余小球放在第二个不透明的盒子里，现分别从这两个盒子里各随机取出一个小球，则取出的两个小球上的数字互为倒数的概率为$\frac{2}{9}$．

7．下列说法正确的是（　　）

	A．	“任意画出一个圆，它是中心对称图形”是随机事件
	B．	为了解我省中学生的体能情况，应采用普查的方式
	C．	天气预报明天下雨的概率是99%，说明明天一定会下雨
	D．	任意掷一枚质地均匀的硬币10次，正面朝上的次数不一定是5次

17．

如图，在直角坐标系中，平行四边形ABCD的顶点A（0，2）、B（1，0）在x轴、y轴上，另两个顶点C、D在第一象限内，且AD=3AB．若反比例函数$y=\frac{k}{x}$（k＞0）的图象经过C，D两点，则k的值是24．

4．下列事件是必然事件的为（　　）

	A．	相等的圆周角所对的弧相等
	B．	方程x²-x+1=0有两个不等实根
	C．	同一个角的正弦值和余弦值的和等于1
	D．	圆的切线垂直于过切点的半径

1．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D、E、F分別为AB，AC，BC的中点，若CD=5，則EF的长为5．

2．某企业今年3月份产值为a万元，4月份比3月份减少了10%，5月份比4月份增加了15%，则5月份的产值是（　　）

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