题目内容

10.如图,把一个圆锥沿母线OA剪开,展开后得到扇形AOC,已知圆锥的高h为12cm,OA=13cm,则扇形AOC中$\widehat{AC}$的长是10πcm(计算结果保留π).

分析 根据$\widehat{AC}$的长就是圆锥的底面周长即可求解.

解答 解:∵圆锥的高h为12cm,OA=13cm,
∴圆锥的底面半径为$\sqrt{1{3}^{2}-1{2}^{2}}$=5cm,
∴圆锥的底面周长为10πcm,
∴扇形AOC中$\widehat{AC}$的长是10πcm,
故答案为:10π.

点评 本题考查了圆锥的计算,解题的关键是了解圆锥的底面周长等于展开扇形的弧长,难度不大.

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