Question

5．对于同一平面内的三条直线a，b，c有下列五个论断：①a∥c；②b∥c；③a⊥b；④a∥b；⑤a⊥c，以其中两个论断为条件，一个论断为结论，请写出两个正确的不同类型的命题：如果①a∥c，②b∥c，那么④a∥b；如果③a⊥b，⑤a⊥c，那么②b∥c．

Answer 1

分析 根据平行线的判定或性质写两个命题即可．

解答 解：如果①a∥c；②b∥c；那么④a∥b；
如果③a⊥b；⑤a⊥c，那么②b∥c．
故答案为如果①a∥c，②b∥c，那么④a∥b；如果③a⊥b，⑤a⊥c，那么②b∥c．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．