Question

如图，M为⊙O内一点，利用尺规作一条弦AB，使AB过点M，且AM=BM．

Answer 1

考点：垂径定理,作图—复杂作图

专题：

分析：作直线OM，作平角OMN的角平分线EF，即可得出弦AB．

解答：解：如图所示：

①作直线OM，以M为圆心，以OM为半径作圆交直线OM于N，
②分别以O、N为圆心，以大于

1

2

ON为半径画弧，两弧交于E、F，过E、F作弦AB，
则AB为所求．

点评：本题通过作图考查了垂径定理，解答本题需仔细分析图形．对于一个圆和一条直线来说如果一条直线具备下列：①经过圆心，②垂直于弦，③平分弦（弦不是直径），④平分弦所对的优弧，⑤平分弦所对的劣弧，五个条件中的任何两个，那么也就具备其它三个．