题目内容
如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=40°，BC=10，解这个直角三角形（精确到0.1）（sin40°≈0.643，cos40°≈0.766，tan40°≈0.839）考点：解直角三角形
专题：
分析：所谓解直角三角形就是根据三角形中已知元素的值，求出其它未知元素的值，利用直角三角形两锐角互余求得∠A的度数，然后根据正切函数的定义可求AC的值，根据余弦函数的定义可求AB的值．
解答：解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B+∠A=90°，
∴∠A=90°-40°=50°，
在Rt△ABC中，∵tanB=
，
∴
=tan40°，
即：AC=10•tan40°≈10×0.839=8.39≈8.4，
在Rt△ABC中，∵cosB=
，
∴cos40°=
，
即：AB=
≈13.1．
∴∠A=90°-40°=50°，
在Rt△ABC中，∵tanB=
| AC |
| BC |
∴
| AC |
| 10 |
即：AC=10•tan40°≈10×0.839=8.39≈8.4，
在Rt△ABC中，∵cosB=
| BC |
| AB |
∴cos40°=
| 10 |
| AB |
即：AB=
| 10 |
| 0.766 |
点评：本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，要熟练掌握好边角之间的关系．
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