Question

已知A、B、C三点在同一直线上，AB=12cm，BC=4cm，P、Q分别是AB、AC的中点，求PQ的长．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：分类讨论：C在线段AB上，C在线段AB的延长线上，根据线段的和差，可得AC的长，根据线段中点的性质，可得AP，AQ的长，再根据线段的和差，可得答案．

解答：解：当C在线段AB上时，由线段的和差，得AC=AB-BC=12-4=8cm，
由P、Q分别是AB、AC的中点，得
AP=0.5AB=6cm，AQ=0.5AC=4cm，
由线段的和差，得
PQ=AP-AQ=6-4=2cm；
当C在线段AB的延长线上时，由线段的和差，得AC=AB+BC=12+4=16cm，
由P、Q分别是AB、AC的中点，得
AP=0.5AB=6cm，AQ=0.5AC=8cm，
由线段的和差，得
PQ=AQ-AP=8-6=2cm．

点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键．