Question

20．如图，已知点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，且DE∥BC，∠B=48°，给出如下结论：
①∠EFC=48°
②∠DEF=∠EFC
③如果EF∥AB，那么∠EFC=∠ADE
④如果∠DEF=48°，那么EF∥AB
其中正确结论的序号是②③④（把所有正确结论的序号都填在横线上）

Answer 1

分析 由平行线的性质得出①不正确，②正确；由平行线的性质和已知条件得出③④正确；即可得出结果．

解答 解：∵DE∥BC，
∴∠DEF=∠EFC，不能得出∠EFC=∠B，
∴①不正确，②正确；
∵DE∥BC，EF∥AB，
∴∠DEF=∠EFC，∠DEF=∠ADE，
∴∠EFC=∠ADE，③正确；
∵DE∥BC，
∴∠DEF=∠EFC=48°，
∵∠B=48°，
∴∠B=∠EFC，
∴EF∥AB，④正确；
正确的序号是②③④；
故答案为②③④．

点评 本题考查了平行线的判定与性质；熟练掌握平行线的判定与性质，并能进行推理论证是解决问题的关键．