题目内容
15．在△ABC中，已知∠ABC=∠ACB，AC边上的高BD与边AB的夹角为60°，求∠ABC的度数．分析 分三角形是钝角三角形和锐角三角形两种情况，根据三角形内角和定理进行解答即可．
解答 
解：如图1，∵∠ABD=60°，
∴∠A=30°，
∴∠ABC=∠ACB=75°；
如图2，∵∠ABD=60°，
∴∠DAB=30°，
∴∠ABC=∠ACB=15°．
点评 本题考查的是三角形内角和定理和三角形外角的性质，掌握三角形内角和等于180°、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和是解题的关键，注意分情况讨论思想的应用．
练习册系列答案
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如图，等腰△ABC中，∠ACB=90°，I为△ABC的内心，AI的延长线交BC于E．若IE=1，则AI=1+$\sqrt{2}$．
如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠C=60°，E是边AD中点，F是边AB上一点（不与点A重合）延长FE交CD的延长线于点G，连接FD，AG．
如图，已知点D、E、F分别在△ABC的边AB、AC、BC上，且DE∥BC，∠B=48°，给出如下结论：
如图，在正方形ABCD中，E在BC上，P在BD上，已知PA=PE，求证：PA⊥PE．