题目内容
14．抛物线y=-5x2+x+7与坐标轴的交点个数是（ ）| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
分析 当x=0时，求出与y轴的纵坐标；当y=0时，求出关于x的一元二次方程-5x2+x+7=0的根的判别式的符号，从而确定该方程的根的个数，即抛物线y=x2-2x+2与x轴的交点个数．
解答 解：当x=0时，y=7，
则与y轴的交点坐标为（0，7），
当y=0时，-5x2+x+7=0，
△=12-4×（-5）×7=141＞0，
所以，该方程有两个不相等的实数根，即抛物线y=-5x2+x+7与x轴有两个交点．
综上所述，抛物线y=-5x2+x+7与坐标轴的交点个数是3个．
故选：D．
点评 本题考查了抛物线与坐标轴的交点，分别令x=0，y=0，将抛物线转化为方程是解题的关键．
练习册系列答案
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5．
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如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E，则下列选项中的弧属于优弧的是（ ）| A． | $\widehat{AC}$ | B． | $\widehat{AD}$ | C． | $\widehat{ACD}$ | D． | $\widehat{ADB}$ |
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