Question

规定：

.

a c b d

.

=ad-bc．例如：

.

1 2 -3 4

.

=1×4-(-3)×2=10，若

.

x2-3 x 6 1

.

=0，求x的值．

Answer 1

考点：解一元二次方程-配方法

专题：新定义

分析：根据新运算先列出方程，再根据配方法解一元二次方程的步骤对要求的式子进行配方，然后进行整理，即可求出答案．

解答：解：由题意得：x²-3-6x=0，
∴x²-6x=3，
∴x²-6x+9=3+9，
∴（x-3）²=12
∴x-3=±2

3

，
∴x₁=3+2

3

，x₂=3-2

3

；

点评：此题考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．