题目内容
17．某商场经销某种品牌儿童服装，装修门面已投资4000元，已知这种品牌儿童服装以每件50元的价格购进，经试销发现：月销量W（件）与销售单价x（元）符合一次函数W=-2x+240．（1）若该商场月获利为y元，试写出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量x的取值范围），并求出x为何值时，y的值最大？
（2）若在第一个月里，按使y获得最大值的销售单价进行销售后，在第二个月里受物价部门干预，每件销售价格不得高于90元，要想在全部收回投资的基础上使第二个月还能赢利700元，那么第二个月里应该确定销售单价为多少元？
分析 （1）根据销售总利润=每件服装的利润×销售量，列出函数关系式，利用配方法可求最值；
（2）首先根据第一个月的利润，得出要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到700元，
即第二个月必须获得2250元的利润，把函数值2250代入，解一元二次方程即可．
解答 解：（1）y=（x-50）•w
=（x-50）•（-2x+240）
=-2x2+340x-12000，
因此y与x的关系式为：y=-2x2+340x-12000，=-2（x-85）2+2450，
故当x=85时，y的值最大为2450．
（2）故第1个月还有4000-2450=1550元的投资成本没有收回，
则要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到700元，即y=2250才可以，
可得方程-2（x-85）2+2450=2250，
解这个方程，得x1=75，x2=95；
根据题意，x2=95不合题意应舍去．
答：当销售单价为每千克75元时，在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到700元．
点评 此题考查了二次函数的最值以及二次函数与一元二次方程的关系等知识，注意要想在全部收回投资的基础上使第二个月的利润达到700元，即y=2250进而求出是解题关键．
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