题目内容

11．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE，其中点D恰好落在BC边上，则∠EDC等于（　　）
A．40°B．50°C．60°D．65°

分析 根据旋转的性质得∠EAC=50°，∠E=∠C，然后根据三角形内角和可得到∠EDC=∠ACE=50°．

解答 解：∵△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△ADE，其中点D恰好落在BC边上，
∴∠EAC=50°，∠E=∠C，
∴∠EDC=∠ACE=50°．
故选B．

点评 本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等．

练习册系列答案
相关题目
1．计算：
（1）-32+（$\frac{1}{2}$）-1+$\sqrt{2}$cos45°；
（2）（-2xy2）2•3x2y÷（-x3y4）
2．如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则AD的长为（　　）
A．3B．4C．5D．$\sqrt{7}$
19．如图，已知抛物线经过A（1，0）、B（0，3）两点，对称轴是x=-1
（1）求抛物线对应的函数关系式；
（2）动点Q从点O出发，以每秒1个单位长度的速度在线段OM上运动，同时动点M从M从O点出发以每秒3个单位长度的速度在线段OB上运动，过点Q作x轴的垂线交线段AB于点N，交抛物线于点P，设运动的时间为t秒．
①当t为何值时，四边形OMPQ为矩形；
②△AON能否为等腰三角形？若能，直接写出t的值；若不能，请说明理由．
6．如图1，直线l：y=x+$\sqrt{3}$与x轴负半轴、y轴正半轴分别相交于A、C两点，抛物线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2+bx+c经过点B（1，0）和点C．

（1）求抛物线的解析式；
（2）已知点Q是抛物线y=-$\frac{\sqrt{3}}{3}$x2+bx+c在第二象限内的一个动点．
①如图1，连接AQ、CQ，设点Q的横坐标为t，△AQC的面积为S，求S与t的函数关系式，并求出S的最大值；
②连接BQ交AC于点D，连接BC，以BD为直径作⊙I，分别交BC、AB于点E、F，连接EF，求线段EF的最小值，并直接写出此时点Q的坐标．
16．计算：|-2|+$\root{3}{-8}$+（π-3.14）0=1．
3．如图，点A的坐标为（-8，0），点P的坐标为$（{-\frac{7}{4}，0}）$，直线y=$\frac{3}{4}$x+b过点A，交y轴于点B，以点P为圆心，以PA为半径的圆交x轴于点C．
（1）判断点B是否在⊙P上？说明理由．
（2）求过A、B、C三点的抛物线的解析式；并求抛物线与⊙P另外一个交点为D的坐标．
（3）⊙P上是否存在一点Q，使以A、P、B、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
20．（1）计算：（$\frac{1}{3}}$）-2+（$\sqrt{2010}$-$\sqrt{2012}}$）0+（-1）1001+（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{3}}$）×tan30°
（2）先化简，再求值：$\frac{1}{2a}$-$\frac{1}{a-b}$（$\frac{a-b}{2a}$-a2+b2），其中a=3-2$\sqrt{2}$，b=3$\sqrt{2}$-3．
1．抛物线y=$\frac{1}{4}$x2+bx+c经过点（-1，0）和（3，0）．
（1）求该抛物线的解析式及顶点A的坐标．
（2）当-3＜x＜3时，使y=m成立的x的值恰好只有一个，求m的值或取值范围．
（3）平移图1中抛物线，使它过原抛物线顶点A，设平移后的抛物线顶点为B，对称轴交原抛物线于点D，点C是点A关于直线BD的对称点．平移后的位置如图2，若四边形ABCD的面积为4，求点B的坐标．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网