Question

20．（1）计算：（$\frac{1}{3}}$）^-2+（$\sqrt{2010}$-$\sqrt{2012}}$）⁰+（-1）¹⁰⁰¹+（$\sqrt{12}$-3$\sqrt{3}}$）×tan30°
（2）先化简，再求值：$\frac{1}{2a}$-$\frac{1}{a-b}$（$\frac{a-b}{2a}$-a²+b²），其中a=3-2$\sqrt{2}$，b=3$\sqrt{2}$-3．

Answer 1

分析 （1）根据零指数幂的意义以及负整数指数幂的意义即可求出答案．
（2）根据分式的运算法则即可求出答案．

解答 解：（1）原式=9+1-1+（2$\sqrt{3}$-3$\sqrt{3}$）×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=9-$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$
=9-3
=6，
（2）当a=3-2$\sqrt{2}$，b=3$\sqrt{2}$-3时，
原式=$\frac{1}{2a}$-$\frac{1}{a-b}$[$\frac{a-b}{2a}$-（a²-b²）]
=$\frac{1}{2a}$-$\frac{1}{a-b}$[$\frac{a-b}{2a}$-（a-b）（a+b）]
=$\frac{1}{2a}$-$\frac{1}{2a}$+a+b
=a+b
=3-2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$-3
=$\sqrt{2}$

点评 本题考查学生的运算能力，解题的关键是熟练运用运算法则，本题属于基础题型．