Question

2．（1）计算：计算：-2⁴-$\sqrt{12}$+|1-4sin60°|+（π-$\frac{2}{3}$）⁰；
（2）已知a-b=$\sqrt{2}$，求（a-2）²+b（b-2a）+4（a-1）的值．

Answer 1

分析 （1）先求出每一部分的值，再代入求出即可；
（2）先算乘法，再合并同类项，变形后代入求出即可．

解答 解：（1）原式=-16-2$\sqrt{3}$+|1-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$|+1
=-16-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{3}$-1+1
=-16；

（2）原式=a²-4a+4+b²-2ab+4a-4
=a²+b²-2ab
=（a-b）²，
∵a-b=$\sqrt{2}$，
∴原式=2．

点评 本题考查了整式的混合运算和求值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，能求出每一部分的值是解（1）的关键，能正确根据整式的运算法则进行化简是解（2）的关键．