Question

18．计算：
（1）（$\sqrt{24}+\sqrt{0.5}$）-（$\sqrt{\frac{1}{8}}-\sqrt{6}$）；
（2）（3$\sqrt{12}-2\sqrt{\frac{1}{3}}+\sqrt{48}$）$÷2\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 （1）先把各二次根式化为最简二次根式，然后去括号后合并即可；
（2）先把括号内各二次根式化为最简二次根式，然后合并后进行二次根式的除法运算．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{6}$+$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{4}$+$\sqrt{6}$
=3$\sqrt{6}$+$\frac{\sqrt{2}}{4}$；
（2）原式=（6$\sqrt{3}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4$\sqrt{3}$）÷2$\sqrt{3}$
=$\frac{28\sqrt{3}}{3}$÷2$\sqrt{3}$
=$\frac{14}{3}$．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．