题目内容
4．下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成，其中，第（1）个图形中面积为1的正方形有9个，第（2）个图形中面积为1的正方形有14个，…，按此规律．则第（10）个图形中面积为1的正方形的个数为（ ）
| A． | 72 | B． | 64 | C． | 54 | D． | 50 |
分析 由第1个图形有9个边长为1的小正方形，第2个图形有9+5=14个边长为1的小正方形，第3个图形有9+5×2=19个边长为1的小正方形，…由此得出第n个图形有9+5×（n-1）=5n+4个边长为1的小正方形，由此求得答案即可．
解答 解：第1个图形边长为1的小正方形有9个，
第2个图形边长为1的小正方形有9+5=14个，
第3个图形边长为1的小正方形有9+5×2=19个，
…
第n个图形边长为1的小正方形有9+5×（n-1）=5n+4个，
所以第10个图形中边长为1的小正方形的个数为5×10+4=54个．
故选：C．
点评 此题考查图形的变化规律，找出图形与数字之间的运算规律，利用规律解决问题．
练习册系列答案
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15．
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如图，正方形ABCD的边长为1，将长为1的线段QR的两端放在正方形相邻的两边上同时滑动．如果点Q从点A出发，按A→B→C→D→A的方向滑动到A停止，同时点R从点B出发，按B→C→D→A→B的方向滑动到B停止，在这个过程中，线段QR的中点M所经过的路线围成的图形面积为（ ）| A． | $\frac{π}{4}$ | B． | 4-π | C． | π | D． | $\frac{4-π}{4}$ |
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9．
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