Question

设x＞0，y＞0，

x

（

x

-

y

）=

xy

+3y，求

2x+3 xy -y

3x-y

的值．

Answer 1

考点：二次根式的化简求值

专题：计算题

分析：已知等式左边利用单项式乘以多项式法则计算，整理得到x=y或x=9y，代入原式计算即可得到结果．

解答：解：已知等式变形得x-

xy

=

xy

+3y，即2

xy

=x-3y，
两边平方得：4xy=（x-3y）²=x²-6xy+9y²，即（x-y）（x-9y）=0，
解得：x=y或x=9y，
当x=y时，原式=

4

2

=2；当x=9y时，原式=1．

点评：此题考查了二次根式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．