Question

8．从-2，-1，0，1，2这5个数中，随机抽取一个数记为a，则使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{6}≥-\frac{1}{2}}\\{2x-1＜2a}\end{array}\right.$有解，且使关于x的一元一次方程$\frac{3x-a}{2}$+1=$\frac{2x+a}{3}$的解为负数的概率为$\frac{3}{5}$．

Answer 1

分析 分别求得使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{6}≥-\frac{1}{2}}\\{2x-1＜2a}\end{array}\right.$有解，且使关于x的一元一次方程$\frac{3x-a}{2}$+1=$\frac{2x+a}{3}$的解为负数的a的值满足的条件，然后利用概率公式求解即可．

解答 解：∵使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{6}≥-\frac{1}{2}}\\{2x-1＜2a}\end{array}\right.$有解的a满足的条件是a＞-$\frac{3}{2}$，
使关于x的一元一次方程$\frac{3x-a}{2}$+1=$\frac{2x+a}{3}$的解为负数的a的a＜$\frac{6}{5}$，
∴使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{6}≥-\frac{1}{2}}\\{2x-1＜2a}\end{array}\right.$有解，且使关于x的一元一次方程$\frac{3x-a}{2}$+1=$\frac{2x+a}{3}$的解为负数的a的值为-1，0，1，三个数，
∴使关于x的不等式组$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x-1}{6}≥-\frac{1}{2}}\\{2x-1＜2a}\end{array}\right.$有解，且使关于x的一元一次方程$\frac{3x-a}{2}$+1=$\frac{2x+a}{3}$的解为负数的概率为$\frac{3}{5}$，
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了概率公式、一元一次方程的解及解一元一次不等式组的知识，解题的关键是首先确定满足条件的a的值，难度不大．