Question

1．若二次函数y=kx²-2x-1的图象与x轴有两个交点，则实数k的取值范围是k＞-1且k≠0．

Answer 1

分析 根据二次函数的定义和判别式的意义得到k≠0且△=（-2）²-4×k×（-1）＞0，然后求出两个不等式的公共部分即可．

解答 解：根据题意得k≠0且△=（-2）²-4×k×（-1）＞0，
所以k＞-1且k≠0．
故答案为k＞-1且k≠0．

点评 本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），△=b²-4ac决定抛物线与x轴的交点个数：△=b²-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；△=b²-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；△=b²-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．