题目内容
12.若点O是△ABC的外心,且∠BOC=70°,则∠BAC的度数为( )| A. | 35° | B. | 110° | C. | 35°或145° | D. | 35°或140° |
分析 根据题意画出图形、运用分情况讨论思想和圆周角定理解得即可.
解答
解:①当点O在三角形的内部时,
如图1所示:
则∠BAC=$\frac{1}{2}$∠BOC=35°;
②当点O在三角形的外部时,
如图2所示;
则∠BAC=$\frac{1}{2}$(360°-70°)=145°,![]()
故选:C.
点评 本题考查的是三角形的外接圆和外心的概念以及圆周角定理,掌握三角形的外心的概念、在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半是解题的关键.
练习册系列答案
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20.|-2|的倒数是( )
| A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $-\frac{1}{2}$ | C. | 2 | D. | -2 |
4.
如图,EF∥BC,AC平分∠BAF,∠B=80°,∠C=( )度.
| A. | 40 | B. | 45 | C. | 50 | D. | 55 |
1.等腰三角形两条边的长分别为5,2,则该等腰三角形的周长为( )
| A. | 9 | B. | 10 | C. | 12 | D. | 9或12 |