Question

17．不等式组$\left\{\begin{array}{l}4x+6＞1-x\\ 3（{x-1}）≤x+5\end{array}\right.$的正整数解有（　　）

• A． 3个
• B． 4个
• C． 5个
• D． 6个

Answer 1

分析 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，确定出不等式组的解集，找出解集中的整数解的个数即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4x+6＞1-x①}\\{3（x-1）≤x+5②}\end{array}\right.$，
由①得：x＞-1，
由②得：x≤4，
故不等式组的解集为-1＜x≤4，
则不等式组的整数解为：0，1，2，3，4共5个．
故选C．

点评 此题考查了一元一次不等式组的整数解，求出不等式组的解集是解本题的关键．