Question

2．不等式组$\left\{\begin{array}{l}\frac{3}{4}x+6≤8\\-x+5＜6\end{array}\right.$的最大整数解为（　　）

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分，确定出不等式组的解集，找出解集中的最大整数即可．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{\frac{3}{4}x+6≤8①}\\{-x+5＜6②}\end{array}\right.$
解不等式①得：x≤$\frac{8}{3}$，
解不等式②得：x＞-1，
则不等式组的解集为：-1＜x≤$\frac{8}{3}$，
则不等式组的最大整数解为2，
故选：B．

点评 本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．