Question

18．已知x+y=2，2y²-y-4=0，则y-$\frac{x}{y}$的值为$\frac{3}{2}$．

Answer 1

分析 根据x+y=2，得出x=2-y，再根据2y²-y-4=0，得出y-$\frac{2}{y}$=$\frac{1}{2}$，然后代入要求的式子进行计算即可得出答案．

解答 解：∵x+y=2，
∴x=2-y，
∵2y²-y-4=0，
∴2y-1-$\frac{4}{y}$=0
∴2y-$\frac{4}{y}$=1
∴y-$\frac{2}{y}$=$\frac{1}{2}$，
∴y-$\frac{x}{y}$=y-$\frac{2-y}{y}$=y-$\frac{2}{y}$+1=$\frac{1}{2}$+1=$\frac{3}{2}$．
故答案为：$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了分式的化简求值，关键是根据给出的式子进行变形得出y-$\frac{2}{y}$=$\frac{1}{2}$，注意要用整体代入法进行计算比较简单．