Question

2．如图，将正方形纸片ABCD沿BE翻折，使点C落在点F处，若∠DEF=40°，则∠ABF的度数为50°．

Answer 1

分析 根据翻折的性质可得∠BEF=∠BEC，∠EBF=∠EBC，然后求出∠BEC，再根据直角三角形两锐角互余求出∠EBC，然后根据∠ABF=90°-∠EBF-∠EBC代入数据进行计算即可得解．

解答 解：补全正方形如图，
由翻折的性质得，∠BEF=∠BEC，∠EBF=∠EBC，
∵∠DEF=30°，
∴∠BEC=$\frac{1}{2}$（180°-∠DEF）=$\frac{1}{2}$（180°-40°）=70°，
∴∠EBC=90°-∠BEC=90°-70°=20°，
∴∠ABF=90°-∠EBF-∠EBC
=90°-20°-20°
=50°．
故答案为：50°．

点评 本题考查了翻折变换的性质，正方形的性质，熟记翻折变换前后的图形能够重合是解题的关键，难点在于作辅助线补全正方形．